Chapitre 1: La recherche en acoustique et lutherie
Tout en exposant les principes de base de l’étude de l’acoustique, voici comment nous réaliserons nos activités de recherche.
1.1 Introduction
Pour mieux comprendre la recherche en lutherie et acoustique, nous utiliserons deux notes de la guitare classique Bruand, un Mi3, septième case, cinquième corde, et le Mi5, douzième case, petite corde. L’attaque de ces notes a été faite en buté, avec l’ongle de l’index.
Mais permettez-moi, avant l’écoute de ces notes, de bien vous indiquer ce que représente un Mi3, et surtout le chiffre 3.
Ce chiffre 3 nous donne l’indication de l’octave de la note, donc de sa hauteur. L’oreille humaine entend de 16 Hertz (vibrations par seconde) à 20000 Hertz et les notes sont comprises dans ce spectre. 16.351 Hertz indique la note la plus basse que l’oreille humaine peut entendre et cette vibration fut appelée le Do Zéro (Do0). Lorsque l’on monte d’une octave, nous doublons la fréquence et alors le Do1 sera à 32.703 Hertz. Ce Do1 est le Do le plus bas du piano, mais la note la plus basse du piano est le La0, à une fréquence de 27.5 Hertz.
C’est en 1953 à la Conférence internationale de Londres que fut fixé le diapason actuel : on donna au La4 une fréquence de 440 Hertz. Sur une guitare, vous pouvez retrouver ce La4 à la cinquième case de la première corde (la plus petite).
Les notes que nous allons observer, le Mi3 et le Mi5, ne sont pas le troisième ou le cinquième Mi de la guitare, ce sont le troisième et le cinquième Mi que l’oreille humaine peut entendre.
Pour entendre la note Mi3, appuyez sur le bouton.
1.2 Les phénomènes acoustiques
Nous retrouvons trois phénomènes acoustiques de base : l’enveloppe du son, le timbre du son et la diffusion du son dans l’espace.
1.2a. L’enveloppe
L’enveloppe est la durée de vie du son en amplitude (décibel), à partir de son tout début jusqu’à sa toute fin. L’enveloppe se caractérise par quatre phases bien définies :
1.2a1 L’attaque
La première phase de l’enveloppe se nomme l’attaque. Elle se subdivise principalement en deux temps :
- L’attaque un : le moment premier où le son est initié, soit le son (ou le bruit) de l’ongle qui touche à la corde
- L’attaque deux : dans un deuxième temps, la corde commence doucement à vibrer pour atteindre son sommet en amplitude
Ces deux attaques combinées ne représentent qu’une fraction de seconde, mais elles ont un impact majeur en ce qui a trait à la percussion et à la netteté de l’instrument. À notre avis, toute recherche engagée sur ces phénomènes aurait intérêt à passer par l’étude et l’observation de l’attaque.
Dans le son que nous utilisons (Mi3), l’attaque se subdivise en trois portions:
L’attaque 1 : l’ongle qui glisse sur la corde d’une durée de .062 seconde. Ce bruit étant très faible, voici deux façons de l’écouter:
| Normal | +fort |
L’attaque 2 : l’ongle qui percute la corde d’une durée de .006 seconde:
L’attaque 3 : la fin du bruit de la percussion de l’ongle et le début de la vibration de la corde, d’une durée de .03 seconde:
Pour mieux visualiser cette partie de l’enveloppe, voici un graphique et les trois attaques disséquées une à la suite de l’autre.
A1= attaque1, A2 = attaque 2, A3 = attaque 3
Graphique 1a.1
Sur ce graphique (1a.1), vous pouvez observer la durée de vie des 3 portions de l’attaque. En axe x (plan horizontal), nous observons le déroulement du temps en millième de seconde. Et en axe y (plan vertical) nous constatons la force en décibel de l’attaque. Le décibel est la représentation de la pression sonore engendrée par le son et pour vous donner une échelle de grandeur, 30 décibels représente un très doux murmure, 60 décibels une personne qui parle normalement et 90 décibels un humain qui crie.
L’attaque 1 (A1) représente l’ongle qui glisse sur la corde et sa durée est de .062 seconde; une durée relativement longue pour une portion de l’attaque, ce qui nous laisse présager que le buté (l’attaque) s’est fait doucement. La pression sonore de cette portion de l’attaque est assez stable, une augmentation d’à peine 3 décibels, de 36 à 39 décibels, un son digne du murmure. Voilà pourquoi vous avez du mal à l’entendre. Vous pouvez augmenter le volume.
| Normal | +fort |
L’attaque 2 (A2) est la deuxième portion de l’attaque. Sur le graphique, vous pouvez constater que sa durée de vie est très courte, soit .006 seconde, mais c’est le temps qu’a pris l’ongle pour vraiment accrocher la corde et faire monter la pression sonore de 39 à 51 décibels, presque au début de la force en décibel d’une conversation normale.
L’attaque 3 (A3) est une synthèse de la fin du bruit de l’ongle et du son de la corde qui tout doucement commence à osciller. Le tout prend .03 seconde et la pression sonore passe de 50 à 73 décibels.
Comme la pression sonore a augmenté de 13 décibels, nous pourrions penser que l’augmentation est presque du même niveau que la portion A2 qui est de 12 décibels. Mais non. Comme la pression sonore suit une courbe exponentielle, une augmentation de 12 décibels à un niveau de 40 décibels est inférieure à une augmentation comparable (13décibels) à 50 décibels. Une chorale émet environ 91 décibels, une boîte de nuit 105 décibels. À l’inverse, un chuchotement, 28 décibels, une pluie fine, 13 décibels.
Les trois portions de l’attaque n’auront duré que .096 seconde; la note arrive déjà à son maximum en décibel.
1.2a2 Le plafond
La deuxième phase de l’enveloppe se nomme le plafond.
Le son de l’instrument vient d’atteindre sa valeur maximale en amplitude, mais pour combien de temps? Nous distinguons deux grandes familles. Premièrement, celles des sons qui, par leur action, ne cessent de fournir de l’énergie: les cordes frottées et les vents. Deuxièmement, celles des sons qui ne sont stimulés que par leur action initiale: les instruments de percussion, les cordes frappées ou pincées.
Les guitaristes aiment bien parler du plafond de l’enveloppe comme de l’effet cathédrale. Pour certains types de musique, comme la musique baroque et classique, un plafond de plus de trois secondes est fort apprécié. Un plafond n’ayant pratiquement pas de chute en amplitude demande le soutien d’une table d’harmonie très vibrante.
Au contraire, les guitaristes de Jazz désirent une sonorité ayant un plafond beaucoup plus court, à cause des nombreux changements d’accords, mais tout en gardant une table d’harmonie très vibrante. Voilà pourquoi, nous retrouvons souvent des guitares type Jazz, ayant une bouche en forme de S.
La forme et la dimension de la bouche font partie des études que nous allons entreprendre et nos observations acoustiques seront en partie dirigées sur le plafond de l’enveloppe.
Voici en audio et en graphique la phase du plafond de notre première note référence, le Mi3. Ce plafond débute autour de 0.16 seconde pour se terminer à 2.2 secondes.
Graphique 1a.2
Avec ce tableau, vous pouvez observer, en axe x, que le plafond dure 2.1 secondes et en axe y, que la pression sonore chute de 73 à 50 décibels.
1.2a3 L’angle de chute
L’angle de chute est la troisième phase de l’enveloppe.
L’amplitude du son a maintenant atteint son apogée. L’angle de chute se définit par le début de sa phase de déclin en décibels.
Mais ce n’est que le début de sa phase de déclin et pour certains de types de guitares, ce sera le moment le plus long de la durée de vie du son de l’instrument. C’est dans ces deux phases de l’enveloppe que nous pourrons observer la multitude d’informations harmoniques qui s’y retrouvent. Cette zone permet les recherches ayant trait à la richesse et à la couleur harmonique de la sonorité de la guitare.
Aussi, la zone de l’angle de chute met bien en relief le type d’ondes présent. Pour la guitare, nous sommes en présence d’une onde en dent-de-scie. Ce qui veut dire que l’amplitude ne diminue pas de façon constante. L’amplitude se contracte de quelques décibels pour remonter quelque peu et ensuite redescendre et ainsi de suite jusqu’à la fin de sa durée de vie.
La fin de la phase du plafond et une grande partie de la phase de l’angle de chute sont prioritaires à toute recherche sur la sonorité en tant que telle de l’instrument. En isolant ces deux phases, nous pourrons entreprendre des études sur le côté cristallin et nasillard du timbre ainsi que sur sa couleur harmonique.
Parmi les études que nous proposons, on retrouve l’incidence de l’ouverture de la bouche sur la sonorité de la guitare. Nos investigations seront orientées à cet endroit précis de l’enveloppe du son, un peu comme les climatologues qui forent dans les glaciers et qui, par strates, peuvent déterminer la période temporelle pour ensuite y saisir toutes les composantes chimiques.
Voici, en audio et en graphique, la phase de l’angle de chute de notre première note référence, le Mi3. Cet angle de chute débute à 2 secondes pour se terminer à 6.5 secondes pour une durée de vie de 4.5 secondes, plus longue que celle du plafond. L’angle de chute passe d’environ 50 à 25 décibels.
Graphique 1a.3
1.2a4 Le résiduel
Le résiduel est la dernière phase de l’enveloppe.
La phase de l’angle de chute atteint, à sa fin, un faible niveau d’amplitude sonore et, en passant par une autre chute en décibel, nous voilà dans la phase du résiduel.
Pour certains instruments, cette phase sera très courte. Prenons la flûte comme exemple : dès que la langue de l’instrumentiste arrête l’air, il ne reste qu’une fraction de seconde pour le résiduel. La guitare, quant à elle, passe par une phase beaucoup plus longue : trois à quatre secondes pour certaines notes.
Le résiduel annonce soit une mort lente ou brusque de la durée de vie d’un son. Contrairement au violon, par son résiduel prononcé, la guitare est un instrument qui se débrouille très bien dans un environnement n’ayant pratiquement pas de réverbération. Imaginez la sonorité d’un violon joué dans un endroit clos comme une garde-robe.
Les recherches touchant à cette zone de l’enveloppe auront trait, entre autres, aux dernières notes de la guitare sur la première corde du Ré5 au Si5. Il est tout à fait possible de penser à une amélioration de l’amplitude du résiduel de ces notes.
Voici, en audio et en graphique, la phase du résiduel de notre première note référence, le Mi3. Ce résiduel débute à 6.5 secondes pour se terminer à 11 secondes, une durée de 5.5 secondes. En décibel, le résiduel passe de 25 à 10 décibels. À partir de la neuvième seconde, vous pouvez remarquer (graphique1a.4) que le trait commence à se hachurer : c’est le bruit de fond qui commence à prendre le dessus. À ce niveau de pression sonore, environ 10 décibels, nous sommes presque rendus au seuil de l’écoute humaine, mais plus loin dans le texte, nous verrons qu’il reste encore de ce Mi3.
Graphique 1a.4
| Normal | +fort |
1.2a5 Conclusion
L’enveloppe complète en graphique et audio :
Graphique 1a.5
Voilà donc les composantes de l’enveloppe et comment nous établissons notre méthodologie de travail. Comme nous l’avons écrit plus haut, nous agissons un peu à la manière des climatologues qui forent dans les glaciers et qui, par strates, peuvent déterminer la période temporelle, pour ensuite y saisir toutes les composantes chimiques. Mais quelles sont ces composantes chimiques?
1.2b Le timbre
Le timbre représente les composantes chimiques.
1.2b1 Introduction
« Dans une note nous retrouvons toutes les notes ». Cette phrase est en partie vraie; la plupart des sons et des bruits sont constitués d’une multitude de vibrations nommées harmonique.
Un son est rarement une entité unique, car il est la synthèse d’une foule de sons que l’on peut aussi appeler sinus.
Le sinus ou l’harmonique est créé par un dégagement d’énergie dans l’atmosphère, entraînant une haute pression suivie d’une basse pression atmosphérique. Ainsi, le son fait bouger l’air; pas d’air pas de son. Pour bien visualiser l’onde que produit le son, il suffit de penser aux vagues sur un lac.
Un dégagement d’énergie dans l’atmosphère peut être représenté par le poids en gramme du doigt qui touche une corde de guitare. Le son d’une seule note de guitare peut produire plus de 60 harmoniques très audibles à l’oreille humaine.
Les harmoniques composant le son sont régis par un ordre naturel, tout comme lorsque l’on mélange le bleu au jaune afin d’obtenir le vert. Un ordre naturel, immuable; c’est tout, c’est comme ça.
1.2b2 L’analyse de Fourier
Depuis la nuit des temps, l’humain joue avec cette loi, joue avec le son. Un physicien du XIXe siècle, Jean-Baptiste Fourier, a découvert les bases mathématiques de cette loi fort simple :
V/S=Vibration seconde (Hertz)
1er harmonique en V/S (Hertz) + 1er harmonique en V/S = 2e harmonique
2e harmonique en V/S + 1er harmonique en V/S = 3e harmonique
et ainsi de suite.
Prenons comme exemple le La2 (le Do central du piano étant Do4, convention de Londres) :
Le La2 a une fréquence de 110 Hertz donc :
110 Hertz + 110 Hertz = 220 Hertz, ce qui nous donne le La 3
110 Hertz + 220 Hertz = 330 Hertz, ce qui nous donne le Mi4
et ainsi de suite.
Cette formule mathématique s’appelle l’analyse de Fourier. Un son est composé d’un certain nombre d’harmoniques ayant des réponses différentes en décibel.
Voici une représentation graphique et l’audio du timbre de notre première note référence, le Mi3 à 164.814 Hertz (sa fondamentale ou son premier harmonique).
Graphique 1b.1
Tous les petits pics ou pointes que vous voyez représentent des harmoniques. À la droite du tableau, nous retrouvons la force en décibel de tous ces sinus (harmoniques). Le bas du tableau nous propose à quelle fréquence se retrouve les harmoniques. Nous ne sommes plus dans l’enveloppe, l’axe x (le plan horizontal) ne représente plus le temps, cet axe définit maintenant la hauteur en Hertz (fréquence) et tout se passe en même temps. Tous les petits pics que vous voyez sont des harmoniques que votre oreille entend simultanément, c’est tout, c’est comme ça la nature.
Comme vous pouvez le remarquer, nous retrouvons à 95.6 Hertz, un harmonique ayant une forte amplitude, environ 45 décibels. Cet harmonique nous vient du bruit de la masse de la guitare et de son rapport avec le volume de la caisse de la guitare. Pour bien illustrer le bruit de la masse de la guitare, pensez à une guitare sans cordes que vous laisseriez tomber sur un tapis. La guitare émettra un son bas très proche du 100 Hertz (selon le type de guitare). Aussi nous soupçonnons que la toute petite pointe, autour de 180 Hertz à environ 35 décibels, représente le premier harmonique du bruit de l’ongle.
Nous appelons harmoniques transitoires ces deux bruits issus de la masse de la guitare (96.5 Hertz) et de l’ongle (180 Hertz). Ils n’ont rien à voir avec la fondamentale (le premier harmonique) du Mi3, 164.814 Hertz. Mais ces deux harmoniques transitoires ne sont pas des bruits à écarter, car si nous les retirons, le timbre de la guitare aura l’allure d’un synthétiseur.
La pointe la plus forte en décibel se retrouve à la hauteur de 164 Hertz, la deuxième à environ 328, la troisième à 494, la quatrième à 660. Ok, l’analyse de Fourier fonctionne bien.
1.2b3 L’observation du timbre
Les prochains tableaux nous proposent la répartition des harmoniques à .2 seconde de la durée de vie de la note (Mi3). La phase de l’attaque a été coupée, le son commence réellement à .2 seconde et se poursuit jusqu’à la première seconde et demie de sa durée de vie.
Graphique 1b.2
Comme vous pouvez le constater, on y retrouve une foule d’harmoniques. De 70 Hertz à 16500 Hertz. Allons-y voir de plus près en séparant le spectre complet en bandes de fréquences. Nous allons faire un Zoom sur plusieurs bandes de fréquences afin d’apprécier et de nommer la plupart de ces harmoniques. Nous observerons six différentes plages de fréquences.
Aussi vous pourrez entendre séparément presque tous les harmoniques, mais nous avons dû tricher un peu! Tout en gardant le son d’ensemble du Mi3, nous avons monté de quelques décibels chacun des harmoniques pour mieux les faire ressortir.
1.2b4 Première plage de fréquences : 50 à 1350 Hertz
Voici les 8 premiers harmoniques et son harmonique transitoire que nous appelons masse :
Graphique 1b.3
| Normal | Masse | Mi3 | Mi4 | Si4 | MI5 | Sol#5 | Si5 | Ré6 | Mi6 |
| H-M | H1 | H2 | H3 | H4 | H5 | H6 | H7 | H8 |
H1 = Premier harmonique, H2 = Deuxième harmonique et ainsi de suite.
Cette première plage de fréquences représente le cœur du timbre. Les 8 harmoniques ici représentés sont les plus présents en amplitude, donc en pression sonore, et votre oreille ne peut les rater. Nous pouvons remarquer que l’harmonique Mi3 est plus fort que les autres, mais les 7 autres harmoniques sont quand même bien présents, sauf pour l’harmonique Si5.
Ces 8 harmoniques contribuent à la richesse et à la couleur harmonique de la note. Mais prenez garde, cette plage de fréquences est au cœur des moyennes fréquences. À la première écoute, l’humain a tendance à bien les apprécier en général, mais au bout de quelque temps il s’en lasse. Ces fréquences donnent au timbre une saveur onctueuse, parfois trop sucrée.
1.2b5 Deuxième plage de fréquences : 1390 à 3400 Hertz
Cette deuxième plage de fréquences chevauche le haut des fréquences moyennes (1200 à 2500 Hertz) et le bas des fréquences aiguës (2500 à 5000 Hertz).
Le haut des fréquences moyennes est caractérisé par son côté nasillard, mais les harmoniques qui s’y retrouvent ajouteront beaucoup à la personnalité du timbre de l’instrument, comme si le timbre confirmait à quelle famille d’instrument il appartient, soit les cordes, soit les vents. Mais ce n’est vrai que pour les notes dans le bas ou moyen registre (Mi1 à Do4); pensez au piccolo qui, à 2500 Hertz, se situe au tout début de ses premiers harmoniques.
Avec le bas des fréquences aiguës, nous commençons à rompre avec le concept de note. Il n’y a pas beaucoup d’instruments qui dépassent le 2500 Hertz; le violon atteint le Mi7 (2637 Hertz); la dernière note de piano, le Do8, est à 4186 Hertz. Le bas des fréquences aiguës est le royaume du son CHU.
Dans le graphique suivant (1b.4), nous pourrions penser que ces 12 harmoniques sont comparables en force (décibel) par rapport au graphique de la première plage de fréquence (page 18 1b.3). Mais regardez bien l’axe y tout à droite, au premier graphique; cet axe allait jusqu’à 69 décibels, celui-ci ne va qu’à 40 décibels. Pour la plupart, les harmoniques de ce graphique (1b.4) sont plus faibles en amplitude qu’au graphique 1b.3, et ce sera de même pour les graphiques suivants.
Di = #, Fa di6 = Fa#6
Graphique 1b.4
| Normal | Fa#6 | Sol#6 | ¼ | Si6 | Do#6 | Ré7 | Mib7 | Mi7 | Fa7 |
| H9 | H10 | H11 | H12 | H13 | H14 | H15 | H16 | H17 |
| Fa#7 | Sol7 | Sol#7 |
| H18 | H19 | H20 |
Nous voilà confronté avec notre premier ¼ de ton, (ne vous en faites pas il y en aura d’autres). Le ¼ de ton fait parti des harmoniques au même titre que le ½ ton ou le ton. Les ¼ de ton sont des harmoniques crédibles et naturels et si on les enlève, le timbre sera méconnaissable. Beaucoup des musiques d’Afrique et d’Asie l’utilisent dans leurs gammes; le Blues en est également friand.
À la première plage de fréquences (50 à 1350 Hertz), la moyenne de l’amplitude des harmoniques se situait à environ 32.5 décibels; sur cette plage (1390 à 3400 Hertz), nous avons baissé à 13.8 décibels. Mais ces harmoniques sont clairs, bien définis. Nous pouvons encore les identifier à des notes.
1.2b6 Troisième plage de fréquences : 3400 à 5300 Hertz
Graphique 1b.6
| Normal | 1/4 | La7 | Sib7 | Si7 | Do8 | 1/4 | Do#8 | Ré8 | ¼ |
| H21 | H22 | H23 | H24 | H25 | H26 | H27 | H28 | H29 |
| Mib8 | 1/4 | Mi8 |
| H30 | H31 | H32 |
Ne vous en faites pas si à l’axe y (à la droite du graphique 1b.6)), vous voyez des valeurs négatives : -5, -12, -20. Comme vous l’avez constaté, vous entendez encore! Ce n’est qu’une autre représentation de la pression sonore en chiffres. Pour vous donner un ordre de grandeur, à -60 décibels, l’humain commence à avoir du mal à entendre, et à -40 décibels on se situe un peu en bas du murmure.
Aussi, sur le graphique, vous constatez des doubles pics et des pics non identifiés : ce sont probablement des harmoniques issus de la masse, issus de l’ongle du doigt qui touche à la corde, ou des harmoniques provenant du bruit de fond de la régie du studio ou de la console. Vous savez, rien n’est parfait.
Dans cette plage de fréquences (3400 à 5300 Hertz), jusqu’au Do8, nous percevons encore un peu du son CHU, mais ensuite cela commence à se transformer en son CHI. Nous voilà au tout début du moyen aigu. Rendu à 4000 hertz, nous commençons à parler de présence et de proximité. Tous ces sinus ou harmoniques contribuent à l’identité du timbre mais commencent à évoquer une certaine qualité subtile de l’esthétisme du timbre. Nous sommes à la limite du timbre brut; si l’on coupait toutes les fréquences au-dessus de 4000 Hertz, nous pourrions très bien reconnaître le timbre de l’instrument, mais sa saveur serait fade.
1.2b7 La plage de l’aiguë
Il n’est pas facile de bien illustrer la plage de l’aiguë, les fréquences se situant entre 2500 et 20000 Hertz, alors voilà quelques bruits pour nous situer sur ces plages de fréquences.
Graphique 1b.6
Le Chu est au début de la plage des aiguës par son amplitude autour de 2500 Hertz, par sa présence entre 5000 à 6000 Hertz et l’on remarque aussi une certaine vie harmonique entre le 10000 et le 14000 Hertz.
Graphique 1b.7
Nous constatons que le CHI est un plus haut en fréquence que le CHU. Le CHI nous propose une pointe à environ 3500 Hertz, une présence entre le 4000 et 6000 Hertz, un réveil autour du 12500 Hertz, et nous détectons des harmoniques jusqu’à 20000 Hertz.
Graphique 1b.8
Avec le SI, nous nous retrouvons au centre de l’aigu, une pointe en décibel autour du 7000 Hertz, mais jusqu’à 20000 Hertz, quelle présence!
Graphique 1b.9
Voici ce que ça donne quand vous vous frottez les mains après avoir fait un bon coup, toute la plage de l’aigu semble briller.
Graphique 1b.10
1.2b8 Quatrième plage de fréquences : 5300 à 7300 Hertz
Graphique 1b.11
| Normal | 1/4 | Fa8 | 1/4 | Fa#8 | 1/4 | Sol8 | 1/4 | Sol#8 | 1/8 |
| H33 | H34 | H35 | H36 | H37 | H38 | H39 | H40 | H41 |
| 1/8 | La8 | 1/4 |
| H42 | H43 | H44 |
Voici le son SI à son absolu. Souvent, lorsque les gens deviennent sourds, cela peut commencer par une perte auditive dans l’aigu. Les syllabes phar ma cie deviennent, en début de certaines surdités, Ar ma i. Tous les SI, les PCHCH, les FFFU sont disparus.
À partir de 5000 Hertz, si vos cordes sont vieilles ou sur-utilisées, le gras de vos doigts aura pénétré dans l’interstice de l’enrobage des cordes et empêchera les aigus de se manifester.
Comme vous le constatez à la droite du graphique, la pression sonore a encore descendu, son maximum n’atteint que 6 décibels. Ne vous fiez pas à la résultante audio, nous nous servons présentement de quatre amplificateurs d’un logiciel d’égalisation paramétrique pour vous faire entendre ces harmoniques aigus du Mi3 de la guitare classique Bruand.
En conclusion à cette quatrième plage de fréquences (5300 à 7300 Hertz), les harmoniques qui la composent contribuent à la présence du timbre.
1.2b9 Le spectrogramme
Contrairement aux fréquences basses qui peuvent parcourir facilement des dizaines de kilomètres, les fréquences aiguës ne voyagent que sur de très courtes distances (quelques mètres et moins). Ces fréquences aiguës représentent les froissements, par exemple le son du toucher sur des vêtements. Plus on entend ces fréquences (5000 Hertz et plus), plus le son nous semble proche.
Pour mieux représenter la durée de vie des harmoniques dans l’enveloppe du son, voici quelques graphiques issus du spectrogramme :
Graphique 1b.12
L’axe x représente le temps en seconde et l’axe y la fréquence en Hertz. Le premier trait, en bas à environ 100 Hertz, nous donne la durée de vie du son de la masse de la guitare; cet harmonique transitoire dure un peu plus d’une seconde.
Le deuxième trait (H1), à environ 160 Hertz, représente le premier harmonique du Mi3 de la guitare classique Bruand; après 7 secondes il est difficile de le repérer. Mais vous pouvez remarquer sa force en décibel, car plus le trait est large, plus l’harmonique a de l’amplitude.
Le deuxième harmonique (H2) est celui qui a la plus longue durée de vie, nous y reviendrons plus loin dans le texte. Les harmoniques 3, 4 et 5 sont de plus courte durée.
Graphique 1b.13
Les harmoniques 6 à 16 (de 900 à 2800 Hertz) ont une durée de vie plus courte n’excédant pas trois secondes; après cette période de temps, nous ne pouvons plus les retracer, ils ont disparu.
Graphique 1b.14
Pour les harmoniques se situant entre 2900 à 6000 Hertz, la durée de vie atteint à peine une seconde. Ces harmoniques sont très audibles, mais seulement à la première seconde; impossible de les retracer à 2 secondes et plus de la durée de vie totale de cette note de 12 secondes.
Graphique 1b.15
Graphique 1b.16
Pour les harmoniques compris entre 6000 et 16000 Hertz, nous constatons une durée de vie très courte, environ .2 à .6 seconde.
1.2b10 Cinquième plage de fréquences : 7300 à 10000 Hertz
Pour les deux dernières plages de fréquences, nous n’avons tenté que de repérer les harmoniques principaux et nommables, en enlevant les 1/4 ,1/8 et 1/16 de ton et le bruit de fond. Notez que la valeur maximale en décibel est maintenant de 0 décibel pour atteindre un seuil de -45 décibels. Mais cela est-il encore audible?
Graphique 1b.17
| Normal | Sib8 | Si8 | Do9 | Do#9 | Ré9 | Mib9 |
| H45 | H48 | H51 | H54 | H57 | H60 |
Nous doutons de la crédibilité de ces harmoniques et nous pensons que ce graphique ne nous procure pas des données significatives, on y retrouve trop de rebonds entre harmoniques et les harmoniques que nous recherchons, ceux du Mi3 de la guitare sont confrontés à tous les autres harmoniques de la masse de la guitare et de l’attaque avec l’ongle de l’index. N’oublions pas que ces graphiques sont un instantané de la note Mi3 à .2 seconde, donc tout près de la phase de l’attaque de la durée de vie de cette note qui dure un peu plus de 12 secondes. En plus, il y a le bruit de fond, sommes-nous en train d’amplifier des harmoniques du bruit de fond!?
1.2b11 Présentation du Mi5
Nous devons donc introduire notre deuxième note référence, le Mi5 (case 12 de la petite corde), provenant d’une guitare classique Bruand. Nous allons refaire la même démarche qu’avec le Mi3.
Comme le Mi5 a pour fondamentale la fréquence de 659.255 Hertz, nous obtiendrons des harmoniques, 10000 Hertz et plus, plus forts en amplitude et qui se détacheront du bruit de fond.
Nous vous présentons la note Mi5, d’une guitare classique Bruand.
Graphique 1b.18
Voici un Zoom des 10 premiers harmoniques de notre deuxième note référence, le Mi5.
Graphique 1b.19
| Normal | Mi5 | Mi6 | Si6 | Mi7 | Sol#7 | Si7 | Ré8 | Mi8 | Fa#8 | Sol#8 |
| H1 | H2 | H3 | H4 | H5 | H6 | H7 | H8 | H9 | H10 |
1.2b12 Cinquième plage de fréquences de 7300 à 10000 Hertz
Retournons à la cinquième plage de fréquences de 7300 à 10000 Hertz avec notre deuxième note référence, le Mi5.
Graphique 1b.20
| Normal | 1/4 | Si8 | Do9 | Ré9 | Mib9 |
| H11 | H12 | H13 | H14 | H15 |
Si vous comparez le son de l’harmonique Mib9 (H15) avec celui qui est au graphique 1b.17, vous remarquerez que l’harmonique 15 (H15) de la note Mi5 est très comparable, à l’écoute, à l’harmonique 60 (H60) de la note Mi3 (graphique 1b.17). Ces deux harmoniques sont semblables, ce sont tout simplement des MIb9.
L’harmonique Mib9 (H15) de la note Mi5 atteint environ -6 décibels, ce qui est très audible. Nous ne pouvons pas dire la même chose du Mib9 (H60 de la page 29) de la note Mi3 qui ne dépasse pas -36 décibels en pression sonore et qui a sollicité 6 amplificateurs de notre logiciel d’égalisation paramétrique pour vous le faire entendre.
Nous sommes bien encore dans le son SI, donc dans la présence du timbre, ce qui nous fait penser que le son que nous entendons est proche de nous.
1.2b13 Sixième et dernière plage de fréquences : 10000 à 17000 Hertz
Nous espérons que vous n’écoutez pas ces harmoniques à travers les haut-parleurs de votre ordinateur portable!
Graphique 1b.21
| Normal | Mi9 | Fa9 | Fa#9 | Sol9 | Sol#9 | La9 | 1/4 | Sib9 | Si9 |
| H16 | H17 | H18 | H19 | H20 | H21 | H22 | H23 | H24 |
Nous identifions la plage de fréquences comprise entre 10000 et 20000 Hertz à la brillance et à l’âme du timbre. Même si ces harmoniques ont une durée de vie très courte et très peu d’amplitude, elles font en sorte d’éclaircir le timbre. Sans elles, c’est comme si vous écoutiez votre système de son avec le bouton treble légèrement tourné à gauche, moins d’aigu.
1.2b14 L’inverse
Faisons l’inverse et réduisons en décibel certains harmoniques de nos deux notes contrôles, le Mi5 et le MI3. Dans les exemples qui suivent, vous retrouverez la note normale et ensuite la même note, mais amputée d’un ou plusieurs harmoniques.
Ex.1 Le Mi5 sans toute sa plage des hautes fréquences, de 9000 à 20000 Hertz.
| Mi5 Normal |
Mi5 moins ses hautes fréquences |
Vous pouvez remarquer que toute la brillance du Mi5 est disparue, surtout au tout début de la note.
Ex.2 Le Mi5 sans son troisième harmonique, l’harmonique Si6 à 2002 Hertz.
| Mi5 Normal |
Mi5 sans son troisième harmonique |
Le timbre du Mi5 vient de perdre de sa personnalité et de son identité au profit des harmoniques se situant à des plages de fréquences plus élevées en Hertz. On retrouve trop de présence et de brillance.
Ex.3 Le Mi5 sans ses harmoniques sept et huit, les harmoniques Si7 et Ré8 à 4005 et 4672 Hertz.
| Mi5 Normal |
Mi5 sans ses harmoniques 7 et 8 |
En enlevant ces deux harmoniques, nous avons fait disparaître tout le 4000 à 5000 Hertz. Comme dans l’exemple 2, les harmoniques contenus dans les plages de fréquences plus élevées ont tendance à être surexposés. Une subtile chaleur vient de disparaître, la toute fin de l’identité de la note.
Ex.4 Le Mi3 sans son premier harmonique, le Mi3 à 165 Hertz.
| Mi3 Normal |
Mi3 sans son premier harmonique |
Sans son premier harmonique, le Mi3 ressemble bien plus à un Mi4 fait à la case 19 de la cinquième corde. Il est dépourvu d’une grande partie de son identité, nous avons du mal à le reconnaître.
Ex.5 Le Mi3 sans son deuxième harmonique, le Mi4 à 330 Hertz.
| Mi3 Normal |
Mi3 sans son deuxième harmonique |
En enlevant le deuxième harmonique, nous affichons le premier harmonique, donnant au timbre une saveur beaucoup trop sucrée et onctueuse.
Ex.6 Le Mi3 sans ses harmoniques 7, 8 et 9, de 1150 à 1500 Hertz.
| Mi3 Normal |
Mi3 sans ses harmoniques 7,8,9 |
Encore ici le timbre est trop sucré et onctueux, mais avez-vous remarqué que sans les harmoniques 7, 8 et 9 le son BZZ a disparu? Le 1000 Hertz est le royaume du son des insectes qui volent.
Ex.7 Le Mi3 sans ses harmoniques 14 à 17, autour du 2500 Hertz.
| Mi3 Normal |
Mi3 sans ses harmoniques 14 à 17 |
Nous sommes maintenant à chevaucher la plage du nasillard et le début des plages de hautes fréquences. Le Mi3 sans ses harmoniques autour du 2500 Hertz perd de sa présence.
Ex.8 Le Mi3 sans ses harmoniques 23 à 26, autour du 4000 Hertz.
| Mi3 Normal |
Mi3 sans ses harmoniques 23 à 26 |
La brillance du Mi3 est disparue, il ne reste que le timbre brut et un soupçon de son plus métallique, surtout au début de la durée de vie de la note.
La beauté de l’oreille est qu’elle entend tous les harmoniques en même temps et fait la synthèse du timbre et de l’enveloppe, et cela à notre plus grande joie.
1.2b15 Conclusion
Comme vous aurez pu le remarquer, dans une note nous retrouvons toutes les notes et bien plus.
Le nombre et la répartition des harmoniques en décibel nous permettent, en grande partie, de différencier le timbre des sons, mais il ne faut pas oublier l’enveloppe du son et les harmoniques transitoires.
Le timbre du piano et celui de la guitare se ressemblent puisqu’ils sont de la famille des cordes frappées.
La disposition en décibel des premiers harmoniques se ressemble beaucoup. Par contre, le piano, autour du Do central, émet beaucoup moins de fréquences audibles, sa plage de fréquence à partir du 5000 Hertz est beaucoup plus faible en amplitude que celle de la guitare (et ce, pour les mêmes notes jouées). Le timbre de la guitare est plus clair que celui du piano, la guitare fait bouger l’air à des fréquences plus hautes.
Par contre, le timbre du violon est plus clair, plus lumineux que celui de la guitare. L’amplitude de la plage de fréquence située entre 5000 et 14000 Hertz du timbre du violon, là où le sinus commence à se confondre avec de l’acier, est supérieure en amplitude à celui de la guitare.
Mais ces trois sonorités sont agréables, elles sont seulement différentes par leur timbre. Comme l’oreille humaine entend de 16 à 20000 vibrations par seconde, nous avons de quoi nous amuser!
1.2c La diffusion du son dans l’espace
Nous traiterons très peu de ce sujet, car il est surtout utilisé dans la recherche acoustique des salles de spectacle. Il traite de la réverbération du son, de sa réflexion sur les murs, les plafonds et les planchers.
Par contre, nous pourrions entreprendre quelques études de réflexion du son sur les parois internes de la caisse de la guitare.
1.3 La corrélation
La recherche en acoustique consiste à mettre en corrélation le timbre et l’enveloppe.
1.3a Le timbre et l’enveloppe
Revenons à notre première note référence le Mi3 et comparons le timbre de cette note en fonction de son enveloppe, donc prenons des échantillons du timbre à diverses périodes de sa durée de vie.
Graphique 1.3a.22
À une seconde, au milieu du plafond de l’enveloppe, nous constatons avoir perdu beaucoup d’harmoniques audibles dans le spectre du 4000 au 12000 Hertz. Et plus la durée de la note avancera, plus les harmoniques aigus seront très faibles ou inexistants.
Graphique 1.3a.23
À 4 secondes de l’enveloppe, il ne reste franchement plus beaucoup d’harmoniques au-dessus de 3500 Hertz, le timbre devient plus sombre, il a perdu beaucoup de sa présence et toute sa brillance. Et aussi, avez-vous remarqué que l’harmonique le plus fort en décibel est autour de 500 Hertz, la quinte de la fondamentale, le troisième harmonique!?
Graphique 1.3a.24
| Normal | +fort |
À 7 secondes de l’enveloppe, le deuxième harmonique prend le dessus en décibel. Autour de la cinquième seconde de l’enveloppe, le timbre semble avoir monté d’une octave!
Graphique 1.3a.25
| Normal | +fort |
À 10 secondes, il ne reste plus qu’un harmonique crédible du timbre de la note, l’harmonique Mi4 à 329 Hertz, une octave au-dessus du premier harmonique. Cet harmonique est très faible en décibel et se confond facilement avec le bruit de fond.
Voici les 5 timbres de la note:
| Normale | Disséquée |
Voilà que se termine l’exposition des principes de base de l’étude de l’acoustique. Nous retournons maintenant à la question du protocole, à savoir comment nous réaliserons nos activités de recherche.
1.3b Percussion et netteté
Si nous cherchons à obtenir une guitare ayant une meilleure capacité de percussion ou de netteté, nos recherches acoustiques débuteront par l’observation de l’attaque de l’enveloppe, cette zone représentant le départ du son. Des études en amplitude seront réalisées dans cette toute petite zone de la durée de vie sur la note jouée.
Ensuite nous retracerons, dans la phase de l’attaque un de l’enveloppe, les plages de fréquences propices à cette capacité de percussion. Nous commencerons probablement par isoler les premiers harmoniques (les plus basses fréquences) de la note jouée pour ensuite nous consacrer à l’observation des harmoniques transitoires issus de la masse de la guitare, un son émis en même temps que la note jouée, l’identité de sa masse, comme si la sonorité de la guitare avait deux sources, deux sons premiers constitués de leurs propres harmoniques.
1.3c L’emplacement du pont
Prenons un autre exemple; si nous voulons observer l’emplacement du pont par rapport à la brillance de l’instrument, nos travaux seront vite dirigés vers le plafond et la zone de l’angle de chute de l’enveloppe du son. Cette période temporelle se situe après l’attaque et se rend à la 1ere ou la 2e seconde (dépendamment de la hauteur de la note) de la durée de vie du son de la note. Nous y prendrons plusieurs échantillons afin de les examiner et de les comparer.
Nous devrons bien définir le terme brillance, à savoir dans quelle plage de fréquence elle se situe. Nous croyons que la plage de fréquence située entre 1200 à 2500 Hertz ne convient pas au terme brillance, car cette plage de fréquence favorise un timbre pincé et nasillard. Il nous faut regarder plus haut, entre 8000 à 14000 Hertz. Ces plages de fréquence avantagent les sons ayant du CHI et du son SI qui reflètent davantage le terme brillance.
Nos premières hypothèses iront dans ce sens. Nous aurons à échantillonner plusieurs segments de la note jouée entre 1/2 à 3 secondes de sa durée de vie et faire l’analyse des harmoniques qui s’y trouvent en fonction de leur nombre et de leur amplitude.
Dans cette recherche, le pont de la guitare sera déplacé plusieurs fois. À chaque fois, la sonorité de la guitare sera captée par un enregistrement audio. Comme la cueillette des données sera la même d’une guitare à l’autre, nous pourrons constater, par comparaison, quelle est la position du pont qui favorise le plus la brillance de l’instrument.
Si nos conclusions ne s’avèrent pas concluantes, nous déplacerons notre champ d’investigation sur d’autres plages de fréquences du timbre et ailleurs dans l’enveloppe du son.
Voilà qui complète notre chapitre sur ce que peut représenter la recherche en acoustique et lutherie et comment l’acoustique peut apporter son aide à la lutherie.